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← | N 13 |
← 296.83 m → | N 13 |
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↑ 296.82 m ↓ |
↑ 296.82 m ↓ |
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N 13 |
← 296.83 m → 88 107 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565570831298828 y=0.461933135986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565570831298828 × 217)
floor (0.565570831298828 × 131072)
floor (74130.5)tx = 74130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461933135986328 × 217)
floor (0.461933135986328 × 131072)
floor (60546.5)ty = 60546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74130 / 60546 ti = "17/74130/60546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74130/60546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74130 ÷ 217
74130 ÷ 131072x = 0.565567016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60546 ÷ 217
60546 ÷ 131072y = 0.461929321289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565567016601562 × 2 - 1) × π
0.131134033203125 × 3.1415926535Λ = 0.41196972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461929321289062 × 2 - 1) × π
0.076141357421875 × 3.1415926535Φ = 0.23920512910408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41196972} λ = 0.41196972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23920512910408))-π/2
2×atan(1.27023907286412)-π/2
2×0.903876185748259-π/2
1.80775237149652-1.57079632675φ = 0.23695604 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41196972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.604126° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23695604 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.576581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74130 KachelY 60546 0.41196972 0.23695604 23.604126 13.576581 Oben rechts KachelX + 1 74131 KachelY 60546 0.41201765 0.23695604 23.606872 13.576581 Unten links KachelX 74130 KachelY + 1 60547 0.41196972 0.23690945 23.604126 13.573912 Unten rechts KachelX + 1 74131 KachelY + 1 60547 0.41201765 0.23690945 23.606872 13.573912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23695604-0.23690945) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dl = 296.824890000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23695604-0.23690945) × R
4.6590000000013e-05 × 6371000dr = 296.824890000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41196972-0.41201765) × cos(0.23695604) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972057030965382 × 6371000do = 296.829308251544m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41196972-0.41201765) × cos(0.23690945) × R
4.79300000000293e-05 × 0.97206796667136 × 6371000du = 296.83264760092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23695604)-sin(0.23690945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972057030965382-0.97206796667136)× R²
abs(0.41201765-0.41196972)×1.09357059775439e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09357059775439e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09357059775439e-05× 40589641000000 ar = 88106.8223875181m²