↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.87 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.88 m → 88 139 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565540313720703 y=0.462032318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565540313720703 × 217)
floor (0.565540313720703 × 131072)
floor (74126.5)tx = 74126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462032318115234 × 217)
floor (0.462032318115234 × 131072)
floor (60559.5)ty = 60559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74126 / 60559 ti = "17/74126/60559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74126/60559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74126 ÷ 217
74126 ÷ 131072x = 0.565536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60559 ÷ 217
60559 ÷ 131072y = 0.462028503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565536499023438 × 2 - 1) × π
0.131072998046875 × 3.1415926535Λ = 0.41177797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462028503417969 × 2 - 1) × π
0.0759429931640625 × 3.1415926535Φ = 0.238581949409019 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41177797} λ = 0.41177797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238581949409019))-π/2
2×atan(1.26944773226535)-π/2
2×0.903573280509868-π/2
1.80714656101974-1.57079632675φ = 0.23635023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41177797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.593140° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23635023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.541871° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74126 KachelY 60559 0.41177797 0.23635023 23.593140 13.541871 Oben rechts KachelX + 1 74127 KachelY 60559 0.41182590 0.23635023 23.595886 13.541871 Unten links KachelX 74126 KachelY + 1 60560 0.41177797 0.23630363 23.593140 13.539201 Unten rechts KachelX + 1 74127 KachelY + 1 60560 0.41182590 0.23630363 23.595886 13.539201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23635023-0.23630363) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23635023-0.23630363) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41177797-0.41182590) × cos(0.23635023) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972199063338293 × 6371000do = 296.872679545262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41177797-0.41182590) × cos(0.23630363) × R
4.79300000000293e-05 × 0.972209973947211 × 6371000du = 296.876011230949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23635023)-sin(0.23630363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972199063338293-0.972209973947211)× R²
abs(0.41182590-0.41177797)×1.09106089177802e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.09106089177802e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.09106089177802e-05× 40589641000000 ar = 88138.6087941512m²