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← 255.46 m → | S 33 |
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↑ 255.48 m ↓ |
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S 33 |
← 255.46 m → 65 264 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565532684326172 y=0.597988128662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565532684326172 × 217)
floor (0.565532684326172 × 131072)
floor (74125.5)tx = 74125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597988128662109 × 217)
floor (0.597988128662109 × 131072)
floor (78379.5)ty = 78379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74125 / 78379 ti = "17/74125/78379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74125/78379.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74125 ÷ 217
74125 ÷ 131072x = 0.565528869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78379 ÷ 217
78379 ÷ 131072y = 0.597984313964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565528869628906 × 2 - 1) × π
0.131057739257812 × 3.1415926535Λ = 0.41173003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597984313964844 × 2 - 1) × π
-0.195968627929688 × 3.1415926535Φ = -0.615653601820381 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41173003} λ = 0.41173003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.615653601820381))-π/2
2×atan(0.54028764689045)-π/2
2×0.495355942546374-π/2
0.990711885092748-1.57079632675φ = -0.58008444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41173003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.590393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58008444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.236390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74125 KachelY 78379 0.41173003 -0.58008444 23.590393 -33.236390 Oben rechts KachelX + 1 74126 KachelY 78379 0.41177797 -0.58008444 23.593140 -33.236390 Unten links KachelX 74125 KachelY + 1 78380 0.41173003 -0.58012454 23.590393 -33.238688 Unten rechts KachelX + 1 74126 KachelY + 1 78380 0.41177797 -0.58012454 23.593140 -33.238688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58008444--0.58012454) × R
4.00999999999874e-05 × 6371000dl = 255.47709999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58008444--0.58012454) × R
4.00999999999874e-05 × 6371000dr = 255.47709999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41173003-0.41177797) × cos(-0.58008444) × R
4.79399999999686e-05 × 0.836416371791982 × 6371000do = 255.463089302514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41173003-0.41177797) × cos(-0.58012454) × R
4.79399999999686e-05 × 0.836394392527419 × 6371000du = 255.45637626937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58008444)-sin(-0.58012454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836416371791982-0.836394392527419)× R²
abs(0.41177797-0.41173003)×2.19792645633765e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.19792645633765e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.19792645633765e-05× 40589641000000 ar = 65264.1117076782m²