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← 298.94 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.94 m → 89 362 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565532684326172 y=0.466915130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565532684326172 × 217)
floor (0.565532684326172 × 131072)
floor (74125.5)tx = 74125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466915130615234 × 217)
floor (0.466915130615234 × 131072)
floor (61199.5)ty = 61199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74125 / 61199 ti = "17/74125/61199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74125/61199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74125 ÷ 217
74125 ÷ 131072x = 0.565528869628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61199 ÷ 217
61199 ÷ 131072y = 0.466911315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565528869628906 × 2 - 1) × π
0.131057739257812 × 3.1415926535Λ = 0.41173003 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466911315917969 × 2 - 1) × π
0.0661773681640625 × 3.1415926535Φ = 0.207902333652184 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41173003} λ = 0.41173003} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207902333652184))-π/2
2×atan(1.23109292732712)-π/2
2×0.888608468515403-π/2
1.77721693703081-1.57079632675φ = 0.20642061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41173003} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.590393° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20642061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.827030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74125 KachelY 61199 0.41173003 0.20642061 23.590393 11.827030 Oben rechts KachelX + 1 74126 KachelY 61199 0.41177797 0.20642061 23.593140 11.827030 Unten links KachelX 74125 KachelY + 1 61200 0.41173003 0.20637369 23.590393 11.824341 Unten rechts KachelX + 1 74126 KachelY + 1 61200 0.41177797 0.20637369 23.593140 11.824341 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20642061-0.20637369) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20642061-0.20637369) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41173003-0.41177797) × cos(0.20642061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97877080713638 × 6371000do = 298.94179805983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41173003-0.41177797) × cos(0.20637369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978780422679815 × 6371000du = 298.944734894299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20642061)-sin(0.20637369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97877080713638-0.978780422679815)× R²
abs(0.41177797-0.41173003)×9.6155434347045e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.6155434347045e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.6155434347045e-06× 40589641000000 ar = 89362.3094964352m²