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← | S 33 |
← 256.10 m → | S 33 |
→ |
↑ 256.05 m ↓ |
↑ 256.05 m ↓ |
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S 33 |
← 256.09 m → 65 574 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565525054931641 y=0.597263336181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565525054931641 × 217)
floor (0.565525054931641 × 131072)
floor (74124.5)tx = 74124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597263336181641 × 217)
floor (0.597263336181641 × 131072)
floor (78284.5)ty = 78284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74124 / 78284 ti = "17/74124/78284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74124/78284.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74124 ÷ 217
74124 ÷ 131072x = 0.565521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78284 ÷ 217
78284 ÷ 131072y = 0.597259521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565521240234375 × 2 - 1) × π
0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597259521484375 × 2 - 1) × π
-0.19451904296875 × 3.1415926535Φ = -0.611099596356476 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41168209} λ = 0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.611099596356476))-π/2
2×atan(0.542753730804278)-π/2
2×0.497262839135242-π/2
0.994525678270483-1.57079632675φ = -0.57627065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57627065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.017876° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74124 KachelY 78284 0.41168209 -0.57627065 23.587646 -33.017876 Oben rechts KachelX + 1 74125 KachelY 78284 0.41173003 -0.57627065 23.590393 -33.017876 Unten links KachelX 74124 KachelY + 1 78285 0.41168209 -0.57631084 23.587646 -33.020179 Unten rechts KachelX + 1 74125 KachelY + 1 78285 0.41173003 -0.57631084 23.590393 -33.020179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57627065--0.57631084) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dl = 256.050489999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57627065--0.57631084) × R
4.01899999999955e-05 × 6371000dr = 256.050489999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(-0.57627065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838500601470349 × 6371000do = 256.099666694655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(-0.57631084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.838478701235197 × 6371000du = 256.092977799127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57627065)-sin(-0.57631084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.838500601470349-0.838478701235197)× R²
abs(0.41173003-0.41168209)×2.19002351526942e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19002351526942e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19002351526942e-05× 40589641000000 ar = 65573.5888074073m²