↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.78 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
|||
N 12 |
← 297.79 m → 88 675 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60820 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565525054931641 y=0.464023590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565525054931641 × 217)
floor (0.565525054931641 × 131072)
floor (74124.5)tx = 74124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464023590087891 × 217)
floor (0.464023590087891 × 131072)
floor (60820.5)ty = 60820 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74124 / 60820 ti = "17/74124/60820" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74124/60820.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74124 ÷ 217
74124 ÷ 131072x = 0.565521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60820 ÷ 217
60820 ÷ 131072y = 0.464019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565521240234375 × 2 - 1) × π
0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464019775390625 × 2 - 1) × π
0.07196044921875 × 3.1415926535Φ = 0.226070418608185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41168209} λ = 0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226070418608185))-π/2
2×atan(1.25366394343997)-π/2
2×0.897482664224842-π/2
1.79496532844968-1.57079632675φ = 0.22416900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22416900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.843938° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74124 KachelY 60820 0.41168209 0.22416900 23.587646 12.843938 Oben rechts KachelX + 1 74125 KachelY 60820 0.41173003 0.22416900 23.590393 12.843938 Unten links KachelX 74124 KachelY + 1 60821 0.41168209 0.22412226 23.587646 12.841260 Unten rechts KachelX + 1 74125 KachelY + 1 60821 0.41173003 0.22412226 23.590393 12.841260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22416900-0.22412226) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dl = 297.78054000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22416900-0.22412226) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dr = 297.78054000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(0.22416900) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974979171857159 × 6371000do = 297.783735049209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(0.22412226) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974989560918022 × 6371000du = 297.786908135812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22416900)-sin(0.22412226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974979171857159-0.974989560918022)× R²
abs(0.41173003-0.41168209)×1.03890608633694e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03890608633694e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03890608633694e-05× 40589641000000 ar = 88674.6738840553m²