↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 297.73 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.72 m ↓ |
↑ 297.72 m ↓ |
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N 12 |
← 297.74 m → 88 641 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565525054931641 y=0.463901519775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565525054931641 × 217)
floor (0.565525054931641 × 131072)
floor (74124.5)tx = 74124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463901519775391 × 217)
floor (0.463901519775391 × 131072)
floor (60804.5)ty = 60804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74124 / 60804 ti = "17/74124/60804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74124/60804.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74124 ÷ 217
74124 ÷ 131072x = 0.565521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60804 ÷ 217
60804 ÷ 131072y = 0.463897705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565521240234375 × 2 - 1) × π
0.13104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.41168209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
0.07220458984375 × 3.1415926535Φ = 0.226837409002106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41168209} λ = 0.41168209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.226837409002106))-π/2
2×atan(1.2546258604852)-π/2
2×0.897856532146428-π/2
1.79571306429286-1.57079632675φ = 0.22491674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41168209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.587646° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22491674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.886780° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74124 KachelY 60804 0.41168209 0.22491674 23.587646 12.886780 Oben rechts KachelX + 1 74125 KachelY 60804 0.41173003 0.22491674 23.590393 12.886780 Unten links KachelX 74124 KachelY + 1 60805 0.41168209 0.22487001 23.587646 12.884103 Unten rechts KachelX + 1 74125 KachelY + 1 60805 0.41173003 0.22487001 23.590393 12.884103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22491674-0.22487001) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dl = 297.716829999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22491674-0.22487001) × R
4.67299999999948e-05 × 6371000dr = 297.716829999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(0.22491674) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974812679525886 × 6371000do = 297.732884005726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41168209-0.41173003) × cos(0.22487001) × R
4.79400000000241e-05 × 0.974823100429132 × 6371000du = 297.736066817812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22491674)-sin(0.22487001))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974812679525886-0.974823100429132)× R²
abs(0.41173003-0.41168209)×1.04209032465441e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.04209032465441e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.04209032465441e-05× 40589641000000 ar = 88640.5642174277m²