↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 261.76 m → | S 30 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 30 |
← 261.75 m → 68 523 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565517425537109 y=0.590641021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565517425537109 × 217)
floor (0.565517425537109 × 131072)
floor (74123.5)tx = 74123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590641021728516 × 217)
floor (0.590641021728516 × 131072)
floor (77416.5)ty = 77416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74123 / 77416 ti = "17/74123/77416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74123/77416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74123 ÷ 217
74123 ÷ 131072x = 0.565513610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77416 ÷ 217
77416 ÷ 131072y = 0.59063720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565513610839844 × 2 - 1) × π
0.131027221679688 × 3.1415926535Λ = 0.41163416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59063720703125 × 2 - 1) × π
-0.1812744140625 × 3.1415926535Φ = -0.569490367486267 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41163416} λ = 0.41163416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569490367486267))-π/2
2×atan(0.565813722303551)-π/2
2×0.514903144741235-π/2
1.02980628948247-1.57079632675φ = -0.54099004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41163416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.584900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54099004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.996446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74123 KachelY 77416 0.41163416 -0.54099004 23.584900 -30.996446 Oben rechts KachelX + 1 74124 KachelY 77416 0.41168209 -0.54099004 23.587646 -30.996446 Unten links KachelX 74123 KachelY + 1 77417 0.41163416 -0.54103113 23.584900 -30.998800 Unten rechts KachelX + 1 74124 KachelY + 1 77417 0.41168209 -0.54103113 23.587646 -30.998800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54099004--0.54103113) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dl = 261.78439000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54099004--0.54103113) × R
4.10900000000769e-05 × 6371000dr = 261.78439000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(-0.54099004) × R
4.79299999999738e-05 × 0.857199245895731 × 6371000do = 261.756101841047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(-0.54103113) × R
4.79299999999738e-05 × 0.85717808444233 × 6371000du = 261.749639936678m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54099004)-sin(-0.54103113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857199245895731-0.85717808444233)× R²
abs(0.41168209-0.41163416)×2.11614534013638e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.11614534013638e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.11614534013638e-05× 40589641000000 ar = 68522.8156461206m²