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← 298.57 m → | N 12 |
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↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
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N 12 |
← 298.57 m → 89 155 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565517425537109 y=0.466114044189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565517425537109 × 217)
floor (0.565517425537109 × 131072)
floor (74123.5)tx = 74123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466114044189453 × 217)
floor (0.466114044189453 × 131072)
floor (61094.5)ty = 61094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74123 / 61094 ti = "17/74123/61094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74123/61094.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74123 ÷ 217
74123 ÷ 131072x = 0.565513610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61094 ÷ 217
61094 ÷ 131072y = 0.466110229492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565513610839844 × 2 - 1) × π
0.131027221679688 × 3.1415926535Λ = 0.41163416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466110229492188 × 2 - 1) × π
0.067779541015625 × 3.1415926535Φ = 0.212935708112289 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41163416} λ = 0.41163416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212935708112289))-π/2
2×atan(1.23730510000583)-π/2
2×0.891070448406558-π/2
1.78214089681312-1.57079632675φ = 0.21134457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41163416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.584900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21134457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.109152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74123 KachelY 61094 0.41163416 0.21134457 23.584900 12.109152 Oben rechts KachelX + 1 74124 KachelY 61094 0.41168209 0.21134457 23.587646 12.109152 Unten links KachelX 74123 KachelY + 1 61095 0.41163416 0.21129770 23.584900 12.106466 Unten rechts KachelX + 1 74124 KachelY + 1 61095 0.41168209 0.21129770 23.587646 12.106466 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21134457-0.21129770) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21134457-0.21129770) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.21134457) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977749741805566 × 6371000do = 298.56764598956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.21129770) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977759572873763 × 6371000du = 298.570648024502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21134457)-sin(0.21129770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977749741805566-0.977759572873763)× R²
abs(0.41168209-0.41163416)×9.83106819718582e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.83106819718582e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.83106819718582e-06× 40589641000000 ar = 89155.3657640213m²