↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.36 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
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N 12 |
← 298.37 m → 89 037 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61026 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565517425537109 y=0.465595245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565517425537109 × 217)
floor (0.565517425537109 × 131072)
floor (74123.5)tx = 74123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465595245361328 × 217)
floor (0.465595245361328 × 131072)
floor (61026.5)ty = 61026 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74123 / 61026 ti = "17/74123/61026" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74123/61026.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74123 ÷ 217
74123 ÷ 131072x = 0.565513610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61026 ÷ 217
61026 ÷ 131072y = 0.465591430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565513610839844 × 2 - 1) × π
0.131027221679688 × 3.1415926535Λ = 0.41163416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465591430664062 × 2 - 1) × π
0.068817138671875 × 3.1415926535Φ = 0.216195417286453 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41163416} λ = 0.41163416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216195417286453))-π/2
2×atan(1.24134493555889)-π/2
2×0.892663490884661-π/2
1.78532698176932-1.57079632675φ = 0.21453066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41163416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.584900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21453066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.291701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74123 KachelY 61026 0.41163416 0.21453066 23.584900 12.291701 Oben rechts KachelX + 1 74124 KachelY 61026 0.41168209 0.21453066 23.587646 12.291701 Unten links KachelX 74123 KachelY + 1 61027 0.41163416 0.21448382 23.584900 12.289018 Unten rechts KachelX + 1 74124 KachelY + 1 61027 0.41168209 0.21448382 23.587646 12.289018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21453066-0.21448382) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21453066-0.21448382) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.21453066) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977076419080989 × 6371000do = 298.362038795539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.21448382) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977086389723844 × 6371000du = 298.365083451281m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21453066)-sin(0.21448382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977076419080989-0.977086389723844)× R²
abs(0.41168209-0.41163416)×9.97064285501725e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.97064285501725e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.97064285501725e-06× 40589641000000 ar = 89036.9497887589m²