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← 296.91 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.91 m → 88 167 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565517425537109 y=0.462108612060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565517425537109 × 217)
floor (0.565517425537109 × 131072)
floor (74123.5)tx = 74123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462108612060547 × 217)
floor (0.462108612060547 × 131072)
floor (60569.5)ty = 60569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74123 / 60569 ti = "17/74123/60569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74123/60569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74123 ÷ 217
74123 ÷ 131072x = 0.565513610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60569 ÷ 217
60569 ÷ 131072y = 0.462104797363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565513610839844 × 2 - 1) × π
0.131027221679688 × 3.1415926535Λ = 0.41163416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462104797363281 × 2 - 1) × π
0.0757904052734375 × 3.1415926535Φ = 0.238102580412819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41163416} λ = 0.41163416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.238102580412819))-π/2
2×atan(1.26883934421304)-π/2
2×0.903340246395537-π/2
1.80668049279107-1.57079632675φ = 0.23588417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41163416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.584900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23588417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.515167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74123 KachelY 60569 0.41163416 0.23588417 23.584900 13.515167 Oben rechts KachelX + 1 74124 KachelY 60569 0.41168209 0.23588417 23.587646 13.515167 Unten links KachelX 74123 KachelY + 1 60570 0.41163416 0.23583756 23.584900 13.512497 Unten rechts KachelX + 1 74124 KachelY + 1 60570 0.41168209 0.23583756 23.587646 13.512497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23588417-0.23583756) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23588417-0.23583756) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.23588417) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972308088442244 × 6371000do = 296.905971671981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41163416-0.41168209) × cos(0.23583756) × R
4.79299999999738e-05 × 0.972318980271829 × 6371000du = 296.909297623174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23588417)-sin(0.23583756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972308088442244-0.972318980271829)× R²
abs(0.41168209-0.41163416)×1.08918295853577e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.08918295853577e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.08918295853577e-05× 40589641000000 ar = 88167.4079812142m²