↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.63 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
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N 12 |
← 298.64 m → 89 175 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61095 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565509796142578 y=0.466121673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565509796142578 × 217)
floor (0.565509796142578 × 131072)
floor (74122.5)tx = 74122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466121673583984 × 217)
floor (0.466121673583984 × 131072)
floor (61095.5)ty = 61095 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74122 / 61095 ti = "17/74122/61095" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74122/61095.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74122 ÷ 217
74122 ÷ 131072x = 0.565505981445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61095 ÷ 217
61095 ÷ 131072y = 0.466117858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565505981445312 × 2 - 1) × π
0.131011962890625 × 3.1415926535Λ = 0.41158622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466117858886719 × 2 - 1) × π
0.0677642822265625 × 3.1415926535Φ = 0.212887771212669 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41158622} λ = 0.41158622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.212887771212669))-π/2
2×atan(1.23724578885705)-π/2
2×0.891047013143121-π/2
1.78209402628624-1.57079632675φ = 0.21129770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41158622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.582153° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21129770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.106466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74122 KachelY 61095 0.41158622 0.21129770 23.582153 12.106466 Oben rechts KachelX + 1 74123 KachelY 61095 0.41163416 0.21129770 23.584900 12.106466 Unten links KachelX 74122 KachelY + 1 61096 0.41158622 0.21125083 23.582153 12.103781 Unten rechts KachelX + 1 74123 KachelY + 1 61096 0.41163416 0.21125083 23.584900 12.103781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21129770-0.21125083) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21129770-0.21125083) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41158622-0.41163416) × cos(0.21129770) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977759572873763 × 6371000do = 298.632941087203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41158622-0.41163416) × cos(0.21125083) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977769401794021 × 6371000du = 298.635943092446m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21129770)-sin(0.21125083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977759572873763-0.977769401794021)× R²
abs(0.41163416-0.41158622)×9.82892025791493e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.82892025791493e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.82892025791493e-06× 40589641000000 ar = 89174.8634484623m²