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← | S 32 |
← 256.55 m → | S 32 |
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↑ 256.56 m ↓ |
↑ 256.56 m ↓ |
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S 32 |
← 256.54 m → 65 819 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565502166748047 y=0.596752166748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565502166748047 × 217)
floor (0.565502166748047 × 131072)
floor (74121.5)tx = 74121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596752166748047 × 217)
floor (0.596752166748047 × 131072)
floor (78217.5)ty = 78217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74121 / 78217 ti = "17/74121/78217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74121/78217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74121 ÷ 217
74121 ÷ 131072x = 0.565498352050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78217 ÷ 217
78217 ÷ 131072y = 0.596748352050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565498352050781 × 2 - 1) × π
0.130996704101562 × 3.1415926535Λ = 0.41153828 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596748352050781 × 2 - 1) × π
-0.193496704101562 × 3.1415926535Φ = -0.607887824081932 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41153828} λ = 0.41153828} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607887824081932))-π/2
2×atan(0.54449973457112)-π/2
2×0.498610552969626-π/2
0.997221105939253-1.57079632675φ = -0.57357522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41153828} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.579407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57357522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.863439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74121 KachelY 78217 0.41153828 -0.57357522 23.579407 -32.863439 Oben rechts KachelX + 1 74122 KachelY 78217 0.41158622 -0.57357522 23.582153 -32.863439 Unten links KachelX 74121 KachelY + 1 78218 0.41153828 -0.57361549 23.579407 -32.865747 Unten rechts KachelX + 1 74122 KachelY + 1 78218 0.41158622 -0.57361549 23.582153 -32.865747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57357522--0.57361549) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dl = 256.560169999703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57357522--0.57361549) × R
4.02699999999534e-05 × 6371000dr = 256.560169999703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41153828-0.41158622) × cos(-0.57357522) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839966295312345 × 6371000do = 256.54732732096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41153828-0.41158622) × cos(-0.57361549) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839944442575873 × 6371000du = 256.540652932752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57357522)-sin(-0.57361549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839966295312345-0.839944442575873)× R²
abs(0.41158622-0.41153828)×2.18527364720389e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18527364720389e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18527364720389e-05× 40589641000000 ar = 65818.96972817m²