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← 298.86 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.86 m → 89 338 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565494537353516 y=0.466869354248047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565494537353516 × 217)
floor (0.565494537353516 × 131072)
floor (74120.5)tx = 74120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466869354248047 × 217)
floor (0.466869354248047 × 131072)
floor (61193.5)ty = 61193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74120 / 61193 ti = "17/74120/61193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74120/61193.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74120 ÷ 217
74120 ÷ 131072x = 0.56549072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61193 ÷ 217
61193 ÷ 131072y = 0.466865539550781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56549072265625 × 2 - 1) × π
0.1309814453125 × 3.1415926535Λ = 0.41149035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466865539550781 × 2 - 1) × π
0.0662689208984375 × 3.1415926535Φ = 0.208189955049904 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41149035} λ = 0.41149035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208189955049904))-π/2
2×atan(1.23144706692222)-π/2
2×0.888749222078565-π/2
1.77749844415713-1.57079632675φ = 0.20670212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41149035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.576660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20670212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.843159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74120 KachelY 61193 0.41149035 0.20670212 23.576660 11.843159 Oben rechts KachelX + 1 74121 KachelY 61193 0.41153828 0.20670212 23.579407 11.843159 Unten links KachelX 74120 KachelY + 1 61194 0.41149035 0.20665520 23.576660 11.840471 Unten rechts KachelX + 1 74121 KachelY + 1 61194 0.41153828 0.20665520 23.579407 11.840471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20670212-0.20665520) × R
4.69199999999781e-05 × 6371000dl = 298.92731999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20670212-0.20665520) × R
4.69199999999781e-05 × 6371000dr = 298.92731999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41149035-0.41153828) × cos(0.20670212) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978713070679084 × 6371000do = 298.861810049935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41149035-0.41153828) × cos(0.20665520) × R
4.79299999999738e-05 × 0.978722699150245 × 6371000du = 298.864750219435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20670212)-sin(0.20665520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978713070679084-0.978722699150245)× R²
abs(0.41153828-0.41149035)×9.62847116148247e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.62847116148247e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.62847116148247e-06× 40589641000000 ar = 89338.3993933998m²