↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 287.22 m → | N 76 |
→ |
↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
|||
N 76 |
← 287.28 m → 82 517 m² |
N 76 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226211547851562 y=0.161544799804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226211547851562 × 215)
floor (0.226211547851562 × 32768)
floor (7412.5)tx = 7412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161544799804688 × 215)
floor (0.161544799804688 × 32768)
floor (5293.5)ty = 5293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7412 / 5293 ti = "15/7412/5293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7412/5293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7412 ÷ 215
7412 ÷ 32768x = 0.2261962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5293 ÷ 215
5293 ÷ 32768y = 0.161529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2261962890625 × 2 - 1) × π
-0.547607421875 × 3.1415926535Λ = -1.72035945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161529541015625 × 2 - 1) × π
0.67694091796875 × 3.1415926535Φ = 2.12667261474417 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72035945} λ = -1.72035945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12667261474417))-π/2
2×atan(8.38691383862687)-π/2
2×1.45212321652042-π/2
2.90424643304084-1.57079632675φ = 1.33345011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72035945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.569336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33345011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.401063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7412 KachelY 5293 -1.72035945 1.33345011 -98.569336 76.401063 Oben rechts KachelX + 1 7413 KachelY 5293 -1.72016771 1.33345011 -98.558350 76.401063 Unten links KachelX 7412 KachelY + 1 5294 -1.72035945 1.33340502 -98.569336 76.398480 Unten rechts KachelX + 1 7413 KachelY + 1 5294 -1.72016771 1.33340502 -98.558350 76.398480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33345011-1.33340502) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dl = 287.268389999808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33345011-1.33340502) × R
4.50899999999699e-05 × 6371000dr = 287.268389999808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72035945--1.72016771) × cos(1.33345011) × R
0.000191739999999996 × 0.235124072030976 × 6371000do = 287.221815258233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72035945--1.72016771) × cos(1.33340502) × R
0.000191739999999996 × 0.235167897710253 × 6371000du = 287.275351636061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33345011)-sin(1.33340502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235124072030976-0.235167897710253)× R²
abs(-1.72016771--1.72035945)×4.38256792764657e-05× R²
0.000191739999999996×4.38256792764657e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.38256792764657e-05× 40589641000000 ar = 82517.4381102438m²