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← 298.92 m → | N 11 |
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↑ 298.93 m ↓ |
↑ 298.93 m ↓ |
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N 11 |
← 298.92 m → 89 355 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61191 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565486907958984 y=0.466854095458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565486907958984 × 217)
floor (0.565486907958984 × 131072)
floor (74119.5)tx = 74119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466854095458984 × 217)
floor (0.466854095458984 × 131072)
floor (61191.5)ty = 61191 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74119 / 61191 ti = "17/74119/61191" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74119/61191.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74119 ÷ 217
74119 ÷ 131072x = 0.565483093261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61191 ÷ 217
61191 ÷ 131072y = 0.466850280761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565483093261719 × 2 - 1) × π
0.130966186523438 × 3.1415926535Λ = 0.41144241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466850280761719 × 2 - 1) × π
0.0662994384765625 × 3.1415926535Φ = 0.208285828849144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41144241} λ = 0.41144241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.208285828849144))-π/2
2×atan(1.23156513609087)-π/2
2×0.888796138087175-π/2
1.77759227617435-1.57079632675φ = 0.20679595 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41144241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.573914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20679595 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.848535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74119 KachelY 61191 0.41144241 0.20679595 23.573914 11.848535 Oben rechts KachelX + 1 74120 KachelY 61191 0.41149035 0.20679595 23.576660 11.848535 Unten links KachelX 74119 KachelY + 1 61192 0.41144241 0.20674903 23.573914 11.845847 Unten rechts KachelX + 1 74120 KachelY + 1 61192 0.41149035 0.20674903 23.576660 11.845847 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20679595-0.20674903) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dl = 298.927320000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20679595-0.20674903) × R
4.69200000000058e-05 × 6371000dr = 298.927320000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41144241-0.41149035) × cos(0.20679595) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978693809326163 × 6371000do = 298.918280947012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41144241-0.41149035) × cos(0.20674903) × R
4.79400000000241e-05 × 0.978703442106091 × 6371000du = 298.92122304595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20679595)-sin(0.20674903))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978693809326163-0.978703442106091)× R²
abs(0.41149035-0.41144241)×9.63277992815925e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.63277992815925e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.63277992815925e-06× 40589641000000 ar = 89355.2803757386m²