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← | S 32 |
← 256.62 m → | S 32 |
→ |
↑ 256.56 m ↓ |
↑ 256.56 m ↓ |
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S 32 |
← 256.61 m → 65 838 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565479278564453 y=0.596668243408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565479278564453 × 217)
floor (0.565479278564453 × 131072)
floor (74118.5)tx = 74118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.596668243408203 × 217)
floor (0.596668243408203 × 131072)
floor (78206.5)ty = 78206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74118 / 78206 ti = "17/74118/78206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74118/78206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74118 ÷ 217
74118 ÷ 131072x = 0.565475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78206 ÷ 217
78206 ÷ 131072y = 0.596664428710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565475463867188 × 2 - 1) × π
0.130950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.41139447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.596664428710938 × 2 - 1) × π
-0.193328857421875 × 3.1415926535Φ = -0.607360518186111 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41139447} λ = 0.41139447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.607360518186111))-π/2
2×atan(0.544786928204225)-π/2
2×0.498832044239025-π/2
0.997664088478051-1.57079632675φ = -0.57313224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41139447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57313224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.838058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74118 KachelY 78206 0.41139447 -0.57313224 23.571167 -32.838058 Oben rechts KachelX + 1 74119 KachelY 78206 0.41144241 -0.57313224 23.573914 -32.838058 Unten links KachelX 74118 KachelY + 1 78207 0.41139447 -0.57317251 23.571167 -32.840366 Unten rechts KachelX + 1 74119 KachelY + 1 78207 0.41144241 -0.57317251 23.573914 -32.840366 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57313224--0.57317251) × R
4.02700000000644e-05 × 6371000dl = 256.56017000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57313224--0.57317251) × R
4.02700000000644e-05 × 6371000dr = 256.56017000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41139447-0.41144241) × cos(-0.57313224) × R
4.79399999999686e-05 × 0.840206590926469 × 6371000do = 256.620719786426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41139447-0.41144241) × cos(-0.57317251) × R
4.79399999999686e-05 × 0.84018475317594 × 6371000du = 256.614049975311m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57313224)-sin(-0.57317251))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.840206590926469-0.84018475317594)× R²
abs(0.41144241-0.41139447)×2.18377505287748e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.18377505287748e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.18377505287748e-05× 40589641000000 ar = 65837.7998990957m²