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← 298.87 m → | N 11 |
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↑ 298.86 m ↓ |
↑ 298.86 m ↓ |
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N 11 |
← 298.87 m → 89 322 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74118 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565479278564453 y=0.466732025146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565479278564453 × 217)
floor (0.565479278564453 × 131072)
floor (74118.5)tx = 74118 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466732025146484 × 217)
floor (0.466732025146484 × 131072)
floor (61175.5)ty = 61175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74118 / 61175 ti = "17/74118/61175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74118/61175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74118 ÷ 217
74118 ÷ 131072x = 0.565475463867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61175 ÷ 217
61175 ÷ 131072y = 0.466728210449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565475463867188 × 2 - 1) × π
0.130950927734375 × 3.1415926535Λ = 0.41139447 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466728210449219 × 2 - 1) × π
0.0665435791015625 × 3.1415926535Φ = 0.209052819243065 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41139447} λ = 0.41139447} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.209052819243065))-π/2
2×atan(1.23251009706141)-π/2
2×0.889171432875208-π/2
1.77834286575042-1.57079632675φ = 0.20754654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41139447} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.571167° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20754654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.891541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74118 KachelY 61175 0.41139447 0.20754654 23.571167 11.891541 Oben rechts KachelX + 1 74119 KachelY 61175 0.41144241 0.20754654 23.573914 11.891541 Unten links KachelX 74118 KachelY + 1 61176 0.41139447 0.20749963 23.571167 11.888853 Unten rechts KachelX + 1 74119 KachelY + 1 61176 0.41144241 0.20749963 23.573914 11.888853 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20754654-0.20749963) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dl = 298.863610000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20754654-0.20749963) × R
4.69100000000111e-05 × 6371000dr = 298.863610000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41139447-0.41144241) × cos(0.20754654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.978539418626489 × 6371000do = 298.871126052969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41139447-0.41144241) × cos(0.20749963) × R
4.79399999999686e-05 × 0.97854908381106 × 6371000du = 298.874078049119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20754654)-sin(0.20749963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978539418626489-0.97854908381106)× R²
abs(0.41144241-0.41139447)×9.66518457112819e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.66518457112819e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.66518457112819e-06× 40589641000000 ar = 89322.1447954899m²