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← 298.54 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.54 m → 89 128 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565471649169922 y=0.466045379638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565471649169922 × 217)
floor (0.565471649169922 × 131072)
floor (74117.5)tx = 74117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466045379638672 × 217)
floor (0.466045379638672 × 131072)
floor (61085.5)ty = 61085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74117 / 61085 ti = "17/74117/61085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74117/61085.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74117 ÷ 217
74117 ÷ 131072x = 0.565467834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61085 ÷ 217
61085 ÷ 131072y = 0.466041564941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565467834472656 × 2 - 1) × π
0.130935668945312 × 3.1415926535Λ = 0.41134654 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466041564941406 × 2 - 1) × π
0.0679168701171875 × 3.1415926535Φ = 0.21336714020887 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41134654} λ = 0.41134654} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21336714020887))-π/2
2×atan(1.23783902830785)-π/2
2×0.891281355166771-π/2
1.78256271033354-1.57079632675φ = 0.21176638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41134654} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.568421° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21176638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.133320° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74117 KachelY 61085 0.41134654 0.21176638 23.568421 12.133320 Oben rechts KachelX + 1 74118 KachelY 61085 0.41139447 0.21176638 23.571167 12.133320 Unten links KachelX 74117 KachelY + 1 61086 0.41134654 0.21171952 23.568421 12.130635 Unten rechts KachelX + 1 74118 KachelY + 1 61086 0.41139447 0.21171952 23.571167 12.130635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21176638-0.21171952) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dl = 298.545060000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21176638-0.21171952) × R
4.68600000000097e-05 × 6371000dr = 298.545060000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41134654-0.41139447) × cos(0.21176638) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977661169741836 × 6371000do = 298.540599444724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41134654-0.41139447) × cos(0.21171952) × R
4.79300000000293e-05 × 0.977671018038183 × 6371000du = 298.543606740489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21176638)-sin(0.21171952))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977661169741836-0.977671018038183)× R²
abs(0.41139447-0.41134654)×9.84829634775863e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.84829634775863e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.84829634775863e-06× 40589641000000 ar = 89128.2700966592m²