↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.62 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.61 m ↓ |
↑ 298.61 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.62 m → 89 170 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565464019775391 y=0.466083526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565464019775391 × 217)
floor (0.565464019775391 × 131072)
floor (74116.5)tx = 74116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466083526611328 × 217)
floor (0.466083526611328 × 131072)
floor (61090.5)ty = 61090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74116 / 61090 ti = "17/74116/61090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74116/61090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74116 ÷ 217
74116 ÷ 131072x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61090 ÷ 217
61090 ÷ 131072y = 0.466079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466079711914062 × 2 - 1) × π
0.067840576171875 × 3.1415926535Φ = 0.21312745571077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.21312745571077))-π/2
2×atan(1.23754237303488)-π/2
2×0.891164187103185-π/2
1.78232837420637-1.57079632675φ = 0.21153205 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21153205 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.119894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74116 KachelY 61090 0.41129860 0.21153205 23.565674 12.119894 Oben rechts KachelX + 1 74117 KachelY 61090 0.41134654 0.21153205 23.568421 12.119894 Unten links KachelX 74116 KachelY + 1 61091 0.41129860 0.21148518 23.565674 12.117208 Unten rechts KachelX + 1 74117 KachelY + 1 61091 0.41134654 0.21148518 23.568421 12.117208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21153205-0.21148518) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dl = 298.608770000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21153205-0.21148518) × R
4.68700000000044e-05 × 6371000dr = 298.608770000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.21153205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977710396053817 × 6371000do = 298.617921220234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.21148518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977720235713555 × 6371000du = 298.620926505591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21153205)-sin(0.21148518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977710396053817-0.977720235713555)× R²
abs(0.41134654-0.41129860)×9.83965973788692e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.83965973788692e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.83965973788692e-06× 40589641000000 ar = 89170.3788741354m²