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← | N 12 |
← 297.70 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.65 m ↓ |
↑ 297.65 m ↓ |
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N 12 |
← 297.71 m → 88 613 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565464019775391 y=0.463832855224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565464019775391 × 217)
floor (0.565464019775391 × 131072)
floor (74116.5)tx = 74116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463832855224609 × 217)
floor (0.463832855224609 × 131072)
floor (60795.5)ty = 60795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74116 / 60795 ti = "17/74116/60795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74116/60795.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74116 ÷ 217
74116 ÷ 131072x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60795 ÷ 217
60795 ÷ 131072y = 0.463829040527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463829040527344 × 2 - 1) × π
0.0723419189453125 × 3.1415926535Φ = 0.227268841098686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227268841098686))-π/2
2×atan(1.25516726313146)-π/2
2×0.898066804762999-π/2
1.796133609526-1.57079632675φ = 0.22533728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22533728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.910875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74116 KachelY 60795 0.41129860 0.22533728 23.565674 12.910875 Oben rechts KachelX + 1 74117 KachelY 60795 0.41134654 0.22533728 23.568421 12.910875 Unten links KachelX 74116 KachelY + 1 60796 0.41129860 0.22529056 23.565674 12.908198 Unten rechts KachelX + 1 74117 KachelY + 1 60796 0.41134654 0.22529056 23.568421 12.908198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22533728-0.22529056) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dl = 297.653120000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22533728-0.22529056) × R
4.67200000000001e-05 × 6371000dr = 297.653120000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.22533728) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974718802311335 × 6371000do = 297.704211487658m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.22529056) × R
4.79399999999686e-05 × 0.974729240136723 × 6371000du = 297.707399468201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22533728)-sin(0.22529056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974718802311335-0.974729240136723)× R²
abs(0.41134654-0.41129860)×1.0437825388121e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0437825388121e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0437825388121e-05× 40589641000000 ar = 88613.0618587661m²