↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 296.87 m → | N 13 |
→ |
↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.88 m → 88 139 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60541 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565464019775391 y=0.461894989013672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565464019775391 × 217)
floor (0.565464019775391 × 131072)
floor (74116.5)tx = 74116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.461894989013672 × 217)
floor (0.461894989013672 × 131072)
floor (60541.5)ty = 60541 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74116 / 60541 ti = "17/74116/60541" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74116/60541.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74116 ÷ 217
74116 ÷ 131072x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60541 ÷ 217
60541 ÷ 131072y = 0.461891174316406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.461891174316406 × 2 - 1) × π
0.0762176513671875 × 3.1415926535Φ = 0.23944481360218 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23944481360218))-π/2
2×atan(1.27054356596845)-π/2
2×0.903992675970695-π/2
1.80798535194139-1.57079632675φ = 0.23718903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23718903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.589930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74116 KachelY 60541 0.41129860 0.23718903 23.565674 13.589930 Oben rechts KachelX + 1 74117 KachelY 60541 0.41134654 0.23718903 23.568421 13.589930 Unten links KachelX 74116 KachelY + 1 60542 0.41129860 0.23714243 23.565674 13.587260 Unten rechts KachelX + 1 74117 KachelY + 1 60542 0.41134654 0.23714243 23.568421 13.587260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23718903-0.23714243) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23718903-0.23714243) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.23718903) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972002311387504 × 6371000do = 296.874525237044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.23714243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972013259994187 × 6371000du = 296.877869223342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23718903)-sin(0.23714243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972002311387504-0.972013259994187)× R²
abs(0.41134654-0.41129860)×1.09486066830478e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09486066830478e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09486066830478e-05× 40589641000000 ar = 88139.1585849675m²