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↑ 276.82 m ↓ |
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N 24 |
← 276.84 m → 76 634 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56135 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565464019775391 y=0.428279876708984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565464019775391 × 217)
floor (0.565464019775391 × 131072)
floor (74116.5)tx = 74116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428279876708984 × 217)
floor (0.428279876708984 × 131072)
floor (56135.5)ty = 56135 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74116 / 56135 ti = "17/74116/56135" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74116/56135.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74116 ÷ 217
74116 ÷ 131072x = 0.565460205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56135 ÷ 217
56135 ÷ 131072y = 0.428276062011719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565460205078125 × 2 - 1) × π
0.13092041015625 × 3.1415926535Λ = 0.41129860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428276062011719 × 2 - 1) × π
0.143447875976562 × 3.1415926535Φ = 0.450654793328148 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41129860} λ = 0.41129860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450654793328148))-π/2
2×atan(1.56933944212937)-π/2
2×1.00346437821042-π/2
2.00692875642084-1.57079632675φ = 0.43613243 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41129860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.565674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43613243 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.988548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74116 KachelY 56135 0.41129860 0.43613243 23.565674 24.988548 Oben rechts KachelX + 1 74117 KachelY 56135 0.41134654 0.43613243 23.568421 24.988548 Unten links KachelX 74116 KachelY + 1 56136 0.41129860 0.43608898 23.565674 24.986058 Unten rechts KachelX + 1 74117 KachelY + 1 56136 0.41134654 0.43608898 23.568421 24.986058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43613243-0.43608898) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dl = 276.819950000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43613243-0.43608898) × R
4.34500000000004e-05 × 6371000dr = 276.819950000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.43613243) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906392243136546 × 6371000do = 276.835521590058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41129860-0.41134654) × cos(0.43608898) × R
4.79399999999686e-05 × 0.906410597172849 × 6371000du = 276.841127385178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43613243)-sin(0.43608898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906392243136546-0.906410597172849)× R²
abs(0.41134654-0.41129860)×1.83540363026813e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83540363026813e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83540363026813e-05× 40589641000000 ar = 76634.371154815m²