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← | N 12 |
← 297.74 m → | N 12 |
→ |
↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.75 m → 88 663 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565441131591797 y=0.464076995849609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565441131591797 × 217)
floor (0.565441131591797 × 131072)
floor (74113.5)tx = 74113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464076995849609 × 217)
floor (0.464076995849609 × 131072)
floor (60827.5)ty = 60827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74113 / 60827 ti = "17/74113/60827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74113/60827.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74113 ÷ 217
74113 ÷ 131072x = 0.565437316894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60827 ÷ 217
60827 ÷ 131072y = 0.464073181152344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565437316894531 × 2 - 1) × π
0.130874633789062 × 3.1415926535Λ = 0.41115479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464073181152344 × 2 - 1) × π
0.0718536376953125 × 3.1415926535Φ = 0.225734860310844 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41115479} λ = 0.41115479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225734860310844))-π/2
2×atan(1.25324333667466)-π/2
2×0.897319076951211-π/2
1.79463815390242-1.57079632675φ = 0.22384183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41115479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.557434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22384183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.825192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74113 KachelY 60827 0.41115479 0.22384183 23.557434 12.825192 Oben rechts KachelX + 1 74114 KachelY 60827 0.41120272 0.22384183 23.560180 12.825192 Unten links KachelX 74113 KachelY + 1 60828 0.41115479 0.22379509 23.557434 12.822514 Unten rechts KachelX + 1 74114 KachelY + 1 60828 0.41120272 0.22379509 23.560180 12.822514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22384183-0.22379509) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dl = 297.780539999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22384183-0.22379509) × R
4.67399999999896e-05 × 6371000dr = 297.780539999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41115479-0.41120272) × cos(0.22384183) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975051848332865 × 6371000do = 297.743811762358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41115479-0.41120272) × cos(0.22379509) × R
4.79300000000293e-05 × 0.975062222483784 × 6371000du = 297.746979634142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22384183)-sin(0.22379509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975051848332865-0.975062222483784)× R²
abs(0.41120272-0.41115479)×1.03741509190902e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03741509190902e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03741509190902e-05× 40589641000000 ar = 88662.7847296687m²