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← | N 13 |
← 296.93 m → | N 13 |
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↑ 296.89 m ↓ |
↑ 296.89 m ↓ |
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N 13 |
← 296.93 m → 88 155 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565433502197266 y=0.462017059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565433502197266 × 217)
floor (0.565433502197266 × 131072)
floor (74112.5)tx = 74112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462017059326172 × 217)
floor (0.462017059326172 × 131072)
floor (60557.5)ty = 60557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74112 / 60557 ti = "17/74112/60557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74112/60557.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74112 ÷ 217
74112 ÷ 131072x = 0.5654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60557 ÷ 217
60557 ÷ 131072y = 0.462013244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5654296875 × 2 - 1) × π
0.130859375 × 3.1415926535Λ = 0.41110685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462013244628906 × 2 - 1) × π
0.0759735107421875 × 3.1415926535Φ = 0.23867782320826 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41110685} λ = 0.41110685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23867782320826))-π/2
2×atan(1.26956944487681)-π/2
2×0.903619884195548-π/2
1.8072397683911-1.57079632675φ = 0.23644344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41110685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.554687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23644344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.547211° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74112 KachelY 60557 0.41110685 0.23644344 23.554687 13.547211 Oben rechts KachelX + 1 74113 KachelY 60557 0.41115479 0.23644344 23.557434 13.547211 Unten links KachelX 74112 KachelY + 1 60558 0.41110685 0.23639684 23.554687 13.544541 Unten rechts KachelX + 1 74113 KachelY + 1 60558 0.41115479 0.23639684 23.557434 13.544541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23644344-0.23639684) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dl = 296.888600000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23644344-0.23639684) × R
4.66000000000077e-05 × 6371000dr = 296.888600000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41110685-0.41115479) × cos(0.23644344) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972177233444451 × 6371000do = 296.927950935729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41110685-0.41115479) × cos(0.23639684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.972188148276175 × 6371000du = 296.931284606286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23644344)-sin(0.23639684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972177233444451-0.972188148276175)× R²
abs(0.41115479-0.41110685)×1.09148317243291e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.09148317243291e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.09148317243291e-05× 40589641000000 ar = 88155.0185345557m²