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← 296.93 m → | N 13 |
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↑ 296.95 m ↓ |
↑ 296.95 m ↓ |
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N 13 |
← 296.93 m → 88 175 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74111 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565425872802734 y=0.462024688720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565425872802734 × 217)
floor (0.565425872802734 × 131072)
floor (74111.5)tx = 74111 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462024688720703 × 217)
floor (0.462024688720703 × 131072)
floor (60558.5)ty = 60558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74111 / 60558 ti = "17/74111/60558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74111/60558.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74111 ÷ 217
74111 ÷ 131072x = 0.565422058105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60558 ÷ 217
60558 ÷ 131072y = 0.462020874023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565422058105469 × 2 - 1) × π
0.130844116210938 × 3.1415926535Λ = 0.41105891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462020874023438 × 2 - 1) × π
0.075958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.23862988630864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41105891} λ = 0.41105891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.23862988630864))-π/2
2×atan(1.26950858711244)-π/2
2×0.903596582483511-π/2
1.80719316496702-1.57079632675φ = 0.23639684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41105891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.551941° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23639684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.544541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74111 KachelY 60558 0.41105891 0.23639684 23.551941 13.544541 Oben rechts KachelX + 1 74112 KachelY 60558 0.41110685 0.23639684 23.554687 13.544541 Unten links KachelX 74111 KachelY + 1 60559 0.41105891 0.23635023 23.551941 13.541871 Unten rechts KachelX + 1 74112 KachelY + 1 60559 0.41110685 0.23635023 23.554687 13.541871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23639684-0.23635023) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dl = 296.952310000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23639684-0.23635023) × R
4.66100000000025e-05 × 6371000dr = 296.952310000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41105891-0.41110685) × cos(0.23639684) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972188148276175 × 6371000do = 296.93128460663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41105891-0.41110685) × cos(0.23635023) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972199063338293 × 6371000du = 296.934618347554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23639684)-sin(0.23635023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972188148276175-0.972199063338293)× R²
abs(0.41110685-0.41105891)×1.09150621184773e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.09150621184773e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.09150621184773e-05× 40589641000000 ar = 88174.9258721704m²