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← 298.44 m → | N 12 |
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↑ 298.55 m ↓ |
↑ 298.55 m ↓ |
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N 12 |
← 298.44 m → 89 099 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61052 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565418243408203 y=0.465793609619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565418243408203 × 217)
floor (0.565418243408203 × 131072)
floor (74110.5)tx = 74110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465793609619141 × 217)
floor (0.465793609619141 × 131072)
floor (61052.5)ty = 61052 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74110 / 61052 ti = "17/74110/61052" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74110/61052.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74110 ÷ 217
74110 ÷ 131072x = 0.565414428710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61052 ÷ 217
61052 ÷ 131072y = 0.465789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565414428710938 × 2 - 1) × π
0.130828857421875 × 3.1415926535Λ = 0.41101098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465789794921875 × 2 - 1) × π
0.06842041015625 × 3.1415926535Φ = 0.214949057896332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41101098} λ = 0.41101098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214949057896332))-π/2
2×atan(1.23979873740153)-π/2
2×0.892054516061719-π/2
1.78410903212344-1.57079632675φ = 0.21331271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41101098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.549194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21331271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.221918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74110 KachelY 61052 0.41101098 0.21331271 23.549194 12.221918 Oben rechts KachelX + 1 74111 KachelY 61052 0.41105891 0.21331271 23.551941 12.221918 Unten links KachelX 74110 KachelY + 1 61053 0.41101098 0.21326585 23.549194 12.219233 Unten rechts KachelX + 1 74111 KachelY + 1 61053 0.41105891 0.21326585 23.551941 12.219233 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21331271-0.21326585) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dl = 298.545059999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21331271-0.21326585) × R
4.68599999999819e-05 × 6371000dr = 298.545059999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41101098-0.41105891) × cos(0.21331271) × R
4.79299999999738e-05 × 0.97733498231841 × 6371000do = 298.440994190601m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41101098-0.41105891) × cos(0.21326585) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977344901445641 × 6371000du = 298.444023115428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21331271)-sin(0.21326585))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.97733498231841-0.977344901445641)× R²
abs(0.41105891-0.41101098)×9.91912723136146e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.91912723136146e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.91912723136146e-06× 40589641000000 ar = 89098.536668615m²