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← | S 31 |
← 261.75 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.72 m ↓ |
↑ 261.72 m ↓ |
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S 31 |
← 261.74 m → 68 504 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565402984619141 y=0.590717315673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565402984619141 × 217)
floor (0.565402984619141 × 131072)
floor (74108.5)tx = 74108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590717315673828 × 217)
floor (0.590717315673828 × 131072)
floor (77426.5)ty = 77426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74108 / 77426 ti = "17/74108/77426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74108/77426.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74108 ÷ 217
74108 ÷ 131072x = 0.565399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77426 ÷ 217
77426 ÷ 131072y = 0.590713500976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565399169921875 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.41091510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590713500976562 × 2 - 1) × π
-0.181427001953125 × 3.1415926535Φ = -0.569969736482468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41091510} λ = 0.41091510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569969736482468))-π/2
2×atan(0.565542553747546)-π/2
2×0.514697712733977-π/2
1.02939542546795-1.57079632675φ = -0.54140090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41091510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.543701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54140090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.019987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74108 KachelY 77426 0.41091510 -0.54140090 23.543701 -31.019987 Oben rechts KachelX + 1 74109 KachelY 77426 0.41096304 -0.54140090 23.546448 -31.019987 Unten links KachelX 74108 KachelY + 1 77427 0.41091510 -0.54144198 23.543701 -31.022340 Unten rechts KachelX + 1 74109 KachelY + 1 77427 0.41096304 -0.54144198 23.546448 -31.022340 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54140090--0.54144198) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dl = 261.72068000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54140090--0.54144198) × R
4.10800000000267e-05 × 6371000dr = 261.72068000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41091510-0.41096304) × cos(-0.54140090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856987586853272 × 6371000do = 261.746067885606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41091510-0.41096304) × cos(-0.54144198) × R
4.79400000000241e-05 × 0.856966416084117 × 6371000du = 261.739601787771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54140090)-sin(-0.54144198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856987586853272-0.856966416084117)× R²
abs(0.41096304-0.41091510)×2.11707691546437e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11707691546437e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11707691546437e-05× 40589641000000 ar = 68503.5127280837m²