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← 279.67 m → | N 23 |
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↑ 279.62 m ↓ |
↑ 279.62 m ↓ |
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N 23 |
← 279.67 m → 78 202 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565402984619141 y=0.432209014892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565402984619141 × 217)
floor (0.565402984619141 × 131072)
floor (74108.5)tx = 74108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432209014892578 × 217)
floor (0.432209014892578 × 131072)
floor (56650.5)ty = 56650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74108 / 56650 ti = "17/74108/56650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74108/56650.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74108 ÷ 217
74108 ÷ 131072x = 0.565399169921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56650 ÷ 217
56650 ÷ 131072y = 0.432205200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565399169921875 × 2 - 1) × π
0.13079833984375 × 3.1415926535Λ = 0.41091510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432205200195312 × 2 - 1) × π
0.135589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.425967290023819 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41091510} λ = 0.41091510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.425967290023819))-π/2
2×atan(1.53107069302826)-π/2
2×0.992218499118087-π/2
1.98443699823617-1.57079632675φ = 0.41364067 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41091510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.543701° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41364067 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.699865° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74108 KachelY 56650 0.41091510 0.41364067 23.543701 23.699865 Oben rechts KachelX + 1 74109 KachelY 56650 0.41096304 0.41364067 23.546448 23.699865 Unten links KachelX 74108 KachelY + 1 56651 0.41091510 0.41359678 23.543701 23.697350 Unten rechts KachelX + 1 74109 KachelY + 1 56651 0.41096304 0.41359678 23.546448 23.697350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41364067-0.41359678) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dl = 279.623189999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41364067-0.41359678) × R
4.38899999999909e-05 × 6371000dr = 279.623189999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41091510-0.41096304) × cos(0.41364067) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915663543028124 × 6371000do = 279.667215220527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41091510-0.41096304) × cos(0.41359678) × R
4.79400000000241e-05 × 0.915681183539145 × 6371000du = 279.67260308666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41364067)-sin(0.41359678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915663543028124-0.915681183539145)× R²
abs(0.41096304-0.41091510)×1.76405110215994e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.76405110215994e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.76405110215994e-05× 40589641000000 ar = 78202.1921570172m²