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← 297.80 m → | N 12 |
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↑ 297.84 m ↓ |
↑ 297.84 m ↓ |
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N 12 |
← 297.80 m → 88 699 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60845 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565395355224609 y=0.464214324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565395355224609 × 217)
floor (0.565395355224609 × 131072)
floor (74107.5)tx = 74107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464214324951172 × 217)
floor (0.464214324951172 × 131072)
floor (60845.5)ty = 60845 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74107 / 60845 ti = "17/74107/60845" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74107/60845.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74107 ÷ 217
74107 ÷ 131072x = 0.565391540527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60845 ÷ 217
60845 ÷ 131072y = 0.464210510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565391540527344 × 2 - 1) × π
0.130783081054688 × 3.1415926535Λ = 0.41086717 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464210510253906 × 2 - 1) × π
0.0715789794921875 × 3.1415926535Φ = 0.224871996117683 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41086717} λ = 0.41086717} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.224871996117683))-π/2
2×atan(1.25216242428149)-π/2
2×0.896898368048162-π/2
1.79379673609632-1.57079632675φ = 0.22300041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41086717} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.540955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22300041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.776982° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74107 KachelY 60845 0.41086717 0.22300041 23.540955 12.776982 Oben rechts KachelX + 1 74108 KachelY 60845 0.41091510 0.22300041 23.543701 12.776982 Unten links KachelX 74107 KachelY + 1 60846 0.41086717 0.22295366 23.540955 12.774304 Unten rechts KachelX + 1 74108 KachelY + 1 60846 0.41091510 0.22295366 23.543701 12.774304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22300041-0.22295366) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dl = 297.844250000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22300041-0.22295366) × R
4.67500000000121e-05 × 6371000dr = 297.844250000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41086717-0.41091510) × cos(0.22300041) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975238279233991 × 6371000do = 297.800740680436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41086717-0.41091510) × cos(0.22295366) × R
4.79299999999738e-05 × 0.975248617245339 × 6371000du = 297.803897516567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22300041)-sin(0.22295366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975238279233991-0.975248617245339)× R²
abs(0.41091510-0.41086717)×1.03380113479767e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.03380113479767e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.03380113479767e-05× 40589641000000 ar = 88698.7083963644m²