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← | S 31 |
← 261.77 m → | S 31 |
→ |
↑ 261.78 m ↓ |
↑ 261.78 m ↓ |
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S 31 |
← 261.76 m → 68 525 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
77423 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565387725830078 y=0.590694427490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565387725830078 × 217)
floor (0.565387725830078 × 131072)
floor (74106.5)tx = 74106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590694427490234 × 217)
floor (0.590694427490234 × 131072)
floor (77423.5)ty = 77423 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74106 / 77423 ti = "17/74106/77423" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74106/77423.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74106 ÷ 217
74106 ÷ 131072x = 0.565383911132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 77423 ÷ 217
77423 ÷ 131072y = 0.590690612792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565383911132812 × 2 - 1) × π
0.130767822265625 × 3.1415926535Λ = 0.41081923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590690612792969 × 2 - 1) × π
-0.181381225585938 × 3.1415926535Φ = -0.569825925783607 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41081923} λ = 0.41081923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.569825925783607))-π/2
2×atan(0.565623890665855)-π/2
2×0.514759337009151-π/2
1.0295186740183-1.57079632675φ = -0.54127765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41081923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.538208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54127765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.012925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74106 KachelY 77423 0.41081923 -0.54127765 23.538208 -31.012925 Oben rechts KachelX + 1 74107 KachelY 77423 0.41086717 -0.54127765 23.540955 -31.012925 Unten links KachelX 74106 KachelY + 1 77424 0.41081923 -0.54131874 23.538208 -31.015279 Unten rechts KachelX + 1 74107 KachelY + 1 77424 0.41086717 -0.54131874 23.540955 -31.015279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54127765--0.54131874) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dl = 261.784389999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54127765--0.54131874) × R
4.10899999999659e-05 × 6371000dr = 261.784389999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41081923-0.41086717) × cos(-0.54127765) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857051095635567 × 6371000do = 261.765465102435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41081923-0.41086717) × cos(-0.54131874) × R
4.79400000000241e-05 × 0.857029924052875 × 6371000du = 261.758998756125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54127765)-sin(-0.54131874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857051095635567-0.857029924052875)× R²
abs(0.41086717-0.41081923)×2.11715826914372e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.11715826914372e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.11715826914372e-05× 40589641000000 ar = 68525.2662202889m²