↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.47 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.47 m → 89 069 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565380096435547 y=0.465709686279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565380096435547 × 217)
floor (0.565380096435547 × 131072)
floor (74105.5)tx = 74105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465709686279297 × 217)
floor (0.465709686279297 × 131072)
floor (61041.5)ty = 61041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74105 / 61041 ti = "17/74105/61041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74105/61041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74105 ÷ 217
74105 ÷ 131072x = 0.565376281738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61041 ÷ 217
61041 ÷ 131072y = 0.465705871582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565376281738281 × 2 - 1) × π
0.130752563476562 × 3.1415926535Λ = 0.41077129 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465705871582031 × 2 - 1) × π
0.0685882568359375 × 3.1415926535Φ = 0.215476363792152 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41077129} λ = 0.41077129} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215476363792152))-π/2
2×atan(1.24045266297964)-π/2
2×0.892312178918044-π/2
1.78462435783609-1.57079632675φ = 0.21382803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41077129} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.535461° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21382803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.251444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74105 KachelY 61041 0.41077129 0.21382803 23.535461 12.251444 Oben rechts KachelX + 1 74106 KachelY 61041 0.41081923 0.21382803 23.538208 12.251444 Unten links KachelX 74105 KachelY + 1 61042 0.41077129 0.21378119 23.535461 12.248760 Unten rechts KachelX + 1 74106 KachelY + 1 61042 0.41081923 0.21378119 23.538208 12.248760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21382803-0.21378119) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dl = 298.417639999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21382803-0.21378119) × R
4.68399999999924e-05 × 6371000dr = 298.417639999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41077129-0.41081923) × cos(0.21382803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977225759990025 × 6371000do = 298.46990089182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41077129-0.41081923) × cos(0.21378119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.977235698473511 × 6371000du = 298.472936360493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21382803)-sin(0.21378119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977225759990025-0.977235698473511)× R²
abs(0.41081923-0.41077129)×9.93848348551651e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.93848348551651e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.93848348551651e-06× 40589641000000 ar = 89069.1363701669m²