↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 276.67 m → | N 25 |
→ |
↑ 276.69 m ↓ |
↑ 276.69 m ↓ |
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N 25 |
← 276.68 m → 76 554 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565372467041016 y=0.428134918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565372467041016 × 217)
floor (0.565372467041016 × 131072)
floor (74104.5)tx = 74104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428134918212891 × 217)
floor (0.428134918212891 × 131072)
floor (56116.5)ty = 56116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74104 / 56116 ti = "17/74104/56116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74104/56116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74104 ÷ 217
74104 ÷ 131072x = 0.56536865234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56116 ÷ 217
56116 ÷ 131072y = 0.428131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56536865234375 × 2 - 1) × π
0.1307373046875 × 3.1415926535Λ = 0.41072336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428131103515625 × 2 - 1) × π
0.14373779296875 × 3.1415926535Φ = 0.451565594420929 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41072336} λ = 0.41072336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.451565594420929))-π/2
2×atan(1.57076944933542)-π/2
2×1.00387707028839-π/2
2.00775414057677-1.57079632675φ = 0.43695781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41072336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.532715° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43695781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.035838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74104 KachelY 56116 0.41072336 0.43695781 23.532715 25.035838 Oben rechts KachelX + 1 74105 KachelY 56116 0.41077129 0.43695781 23.535461 25.035838 Unten links KachelX 74104 KachelY + 1 56117 0.41072336 0.43691438 23.532715 25.033350 Unten rechts KachelX + 1 74105 KachelY + 1 56117 0.41077129 0.43691438 23.535461 25.033350 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43695781-0.43691438) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dl = 276.69253000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43695781-0.43691438) × R
4.3430000000011e-05 × 6371000dr = 276.69253000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41072336-0.41077129) × cos(0.43695781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906043263303556 × 6371000do = 276.671210150368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41072336-0.41077129) × cos(0.43691438) × R
4.79300000000293e-05 × 0.906061641376746 × 6371000du = 276.676822116105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43695781)-sin(0.43691438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906043263303556-0.906061641376746)× R²
abs(0.41077129-0.41072336)×1.83780731904948e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.83780731904948e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.83780731904948e-05× 40589641000000 ar = 76553.6335212623m²