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← 270.17 m → | N 27 |
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↑ 270.13 m ↓ |
↑ 270.13 m ↓ |
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N 27 |
← 270.17 m → 72 981 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74103 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565364837646484 y=0.419551849365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565364837646484 × 217)
floor (0.565364837646484 × 131072)
floor (74103.5)tx = 74103 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419551849365234 × 217)
floor (0.419551849365234 × 131072)
floor (54991.5)ty = 54991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74103 / 54991 ti = "17/74103/54991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74103/54991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74103 ÷ 217
74103 ÷ 131072x = 0.565361022949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54991 ÷ 217
54991 ÷ 131072y = 0.419548034667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565361022949219 × 2 - 1) × π
0.130722045898438 × 3.1415926535Λ = 0.41067542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419548034667969 × 2 - 1) × π
0.160903930664062 × 3.1415926535Φ = 0.505494606493492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41067542} λ = 0.41067542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505494606493492))-π/2
2×atan(1.65780527897112)-π/2
2×1.02802196322459-π/2
2.05604392644918-1.57079632675φ = 0.48524760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41067542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.529968° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48524760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.802639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74103 KachelY 54991 0.41067542 0.48524760 23.529968 27.802639 Oben rechts KachelX + 1 74104 KachelY 54991 0.41072336 0.48524760 23.532715 27.802639 Unten links KachelX 74103 KachelY + 1 54992 0.41067542 0.48520520 23.529968 27.800210 Unten rechts KachelX + 1 74104 KachelY + 1 54992 0.41072336 0.48520520 23.532715 27.800210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48524760-0.48520520) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dl = 270.130399999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48524760-0.48520520) × R
4.2399999999998e-05 × 6371000dr = 270.130399999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41067542-0.41072336) × cos(0.48524760) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884559488802073 × 6371000do = 270.167236441218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41067542-0.41072336) × cos(0.48520520) × R
4.79399999999686e-05 × 0.884579264528319 × 6371000du = 270.17327645704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48524760)-sin(0.48520520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884559488802073-0.884579264528319)× R²
abs(0.41072336-0.41067542)×1.97757262457854e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.97757262457854e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.97757262457854e-05× 40589641000000 ar = 72981.1994535604m²