↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.48 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.48 m → 89 072 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565357208251953 y=0.465732574462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565357208251953 × 217)
floor (0.565357208251953 × 131072)
floor (74102.5)tx = 74102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465732574462891 × 217)
floor (0.465732574462891 × 131072)
floor (61044.5)ty = 61044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74102 / 61044 ti = "17/74102/61044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74102/61044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74102 ÷ 217
74102 ÷ 131072x = 0.565353393554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61044 ÷ 217
61044 ÷ 131072y = 0.465728759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565353393554688 × 2 - 1) × π
0.130706787109375 × 3.1415926535Λ = 0.41062748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465728759765625 × 2 - 1) × π
0.06854248046875 × 3.1415926535Φ = 0.215332553093292 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41062748} λ = 0.41062748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215332553093292))-π/2
2×atan(1.24027428544188)-π/2
2×0.892241910086357-π/2
1.78448382017271-1.57079632675φ = 0.21368749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41062748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.527222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21368749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.243391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74102 KachelY 61044 0.41062748 0.21368749 23.527222 12.243391 Oben rechts KachelX + 1 74103 KachelY 61044 0.41067542 0.21368749 23.529968 12.243391 Unten links KachelX 74102 KachelY + 1 61045 0.41062748 0.21364065 23.527222 12.240708 Unten rechts KachelX + 1 74103 KachelY + 1 61045 0.41067542 0.21364065 23.529968 12.240708 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21368749-0.21364065) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21368749-0.21364065) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41062748-0.41067542) × cos(0.21368749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977255573249636 × 6371000do = 298.479006629044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41062748-0.41067542) × cos(0.21364065) × R
4.79400000000241e-05 × 0.977265505300017 × 6371000du = 298.482040132882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21368749)-sin(0.21364065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977255573249636-0.977265505300017)× R²
abs(0.41067542-0.41062748)×9.93205038146705e-06× R²
4.79400000000241e-05×9.93205038146705e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×9.93205038146705e-06× 40589641000000 ar = 89071.8533895898m²