↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 270.17 m → | N 27 |
→ |
↑ 270.19 m ↓ |
↑ 270.19 m ↓ |
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N 27 |
← 270.18 m → 73 000 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74100 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565341949462891 y=0.419559478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565341949462891 × 217)
floor (0.565341949462891 × 131072)
floor (74100.5)tx = 74100 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419559478759766 × 217)
floor (0.419559478759766 × 131072)
floor (54992.5)ty = 54992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74100 / 54992 ti = "17/74100/54992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74100/54992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74100 ÷ 217
74100 ÷ 131072x = 0.565338134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54992 ÷ 217
54992 ÷ 131072y = 0.4195556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565338134765625 × 2 - 1) × π
0.13067626953125 × 3.1415926535Λ = 0.41053161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4195556640625 × 2 - 1) × π
0.160888671875 × 3.1415926535Φ = 0.505446669593872 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41053161} λ = 0.41053161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.505446669593872))-π/2
2×atan(1.65772581083062)-π/2
2×1.02800076146786-π/2
2.05600152293571-1.57079632675φ = 0.48520520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41053161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.521729° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48520520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.800210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74100 KachelY 54992 0.41053161 0.48520520 23.521729 27.800210 Oben rechts KachelX + 1 74101 KachelY 54992 0.41057955 0.48520520 23.524475 27.800210 Unten links KachelX 74100 KachelY + 1 54993 0.41053161 0.48516279 23.521729 27.797780 Unten rechts KachelX + 1 74101 KachelY + 1 54993 0.41057955 0.48516279 23.524475 27.797780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48520520-0.48516279) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dl = 270.194109999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48520520-0.48516279) × R
4.24099999999927e-05 × 6371000dr = 270.194109999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41053161-0.41057955) × cos(0.48520520) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884579264528319 × 6371000do = 270.173276457353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41053161-0.41057955) × cos(0.48516279) × R
4.79400000000241e-05 × 0.884599043327827 × 6371000du = 270.179317411829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48520520)-sin(0.48516279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884579264528319-0.884599043327827)× R²
abs(0.41057955-0.41053161)×1.97787995083187e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.97787995083187e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.97787995083187e-05× 40589641000000 ar = 73000.0441042631m²