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← | N 76 |
← 287.50 m → | N 76 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 76 |
← 287.56 m → 82 672 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7410 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226150512695312 y=0.161697387695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226150512695312 × 215)
floor (0.226150512695312 × 32768)
floor (7410.5)tx = 7410 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161697387695312 × 215)
floor (0.161697387695312 × 32768)
floor (5298.5)ty = 5298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7410 / 5298 ti = "15/7410/5298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7410/5298.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7410 ÷ 215
7410 ÷ 32768x = 0.22613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5298 ÷ 215
5298 ÷ 32768y = 0.16168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22613525390625 × 2 - 1) × π
-0.5477294921875 × 3.1415926535Λ = -1.72074295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16168212890625 × 2 - 1) × π
0.6766357421875 × 3.1415926535Φ = 2.12571387675177 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72074295} λ = -1.72074295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12571387675177))-π/2
2×atan(8.37887683899485)-π/2
2×1.45201045279738-π/2
2.90402090559477-1.57079632675φ = 1.33322458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72074295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.591309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33322458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.388142° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7410 KachelY 5298 -1.72074295 1.33322458 -98.591309 76.388142 Oben rechts KachelX + 1 7411 KachelY 5298 -1.72055120 1.33322458 -98.580322 76.388142 Unten links KachelX 7410 KachelY + 1 5299 -1.72074295 1.33317945 -98.591309 76.385556 Unten rechts KachelX + 1 7411 KachelY + 1 5299 -1.72055120 1.33317945 -98.580322 76.385556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33322458-1.33317945) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dl = 287.523229999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33322458-1.33317945) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dr = 287.523229999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72074295--1.72055120) × cos(1.33322458) × R
0.000191749999999935 × 0.235343273398236 × 6371000do = 287.504580006669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72074295--1.72055120) × cos(1.33317945) × R
0.000191749999999935 × 0.235387135561232 × 6371000du = 287.558163746574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33322458)-sin(1.33317945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235343273398236-0.235387135561232)× R²
abs(-1.72055120--1.72074295)×4.38621629954561e-05× R²
0.000191749999999935×4.38621629954561e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.38621629954561e-05× 40589641000000 ar = 82671.9487825967m²