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← 297.82 m → | N 12 |
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↑ 297.78 m ↓ |
↑ 297.78 m ↓ |
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N 12 |
← 297.82 m → 88 685 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60831 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565326690673828 y=0.464107513427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565326690673828 × 217)
floor (0.565326690673828 × 131072)
floor (74098.5)tx = 74098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464107513427734 × 217)
floor (0.464107513427734 × 131072)
floor (60831.5)ty = 60831 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74098 / 60831 ti = "17/74098/60831" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74098/60831.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74098 ÷ 217
74098 ÷ 131072x = 0.565322875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60831 ÷ 217
60831 ÷ 131072y = 0.464103698730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565322875976562 × 2 - 1) × π
0.130645751953125 × 3.1415926535Λ = 0.41043573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464103698730469 × 2 - 1) × π
0.0717926025390625 × 3.1415926535Φ = 0.225543112712364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41043573} λ = 0.41043573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225543112712364))-π/2
2×atan(1.25300305331216)-π/2
2×0.897225593037047-π/2
1.79445118607409-1.57079632675φ = 0.22365486 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41043573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.516235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22365486 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.814480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74098 KachelY 60831 0.41043573 0.22365486 23.516235 12.814480 Oben rechts KachelX + 1 74099 KachelY 60831 0.41048367 0.22365486 23.518982 12.814480 Unten links KachelX 74098 KachelY + 1 60832 0.41043573 0.22360812 23.516235 12.811802 Unten rechts KachelX + 1 74099 KachelY + 1 60832 0.41048367 0.22360812 23.518982 12.811802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22365486-0.22360812) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dl = 297.78054000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22365486-0.22360812) × R
4.67400000000173e-05 × 6371000dr = 297.78054000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41043573-0.41048367) × cos(0.22365486) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975093334373513 × 6371000do = 297.818603220247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41043573-0.41048367) × cos(0.22360812) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975103700003249 × 6371000du = 297.82176915038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22365486)-sin(0.22360812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975093334373513-0.975103700003249)× R²
abs(0.41048367-0.41043573)×1.03656297359978e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.03656297359978e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.03656297359978e-05× 40589641000000 ar = 88685.0558813649m²