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← 297.60 m → | N 12 |
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↑ 297.59 m ↓ |
↑ 297.59 m ↓ |
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N 12 |
← 297.60 m → 88 562 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565319061279297 y=0.463726043701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565319061279297 × 217)
floor (0.565319061279297 × 131072)
floor (74097.5)tx = 74097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463726043701172 × 217)
floor (0.463726043701172 × 131072)
floor (60781.5)ty = 60781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74097 / 60781 ti = "17/74097/60781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74097/60781.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74097 ÷ 217
74097 ÷ 131072x = 0.565315246582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60781 ÷ 217
60781 ÷ 131072y = 0.463722229003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565315246582031 × 2 - 1) × π
0.130630493164062 × 3.1415926535Λ = 0.41038780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463722229003906 × 2 - 1) × π
0.0725555419921875 × 3.1415926535Φ = 0.227939957693367 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41038780} λ = 0.41038780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227939957693367))-π/2
2×atan(1.25600990943618)-π/2
2×0.898393855199773-π/2
1.79678771039955-1.57079632675φ = 0.22599138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41038780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.513489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22599138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.948352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74097 KachelY 60781 0.41038780 0.22599138 23.513489 12.948352 Oben rechts KachelX + 1 74098 KachelY 60781 0.41043573 0.22599138 23.516235 12.948352 Unten links KachelX 74097 KachelY + 1 60782 0.41038780 0.22594467 23.513489 12.945676 Unten rechts KachelX + 1 74098 KachelY + 1 60782 0.41043573 0.22594467 23.516235 12.945676 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22599138-0.22594467) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dl = 297.589410000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22599138-0.22594467) × R
4.67100000000054e-05 × 6371000dr = 297.589410000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41038780-0.41043573) × cos(0.22599138) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974572444889379 × 6371000do = 297.597420153321m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41038780-0.41043573) × cos(0.22594467) × R
4.79299999999738e-05 × 0.974582910259391 × 6371000du = 297.600615879953m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22599138)-sin(0.22594467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974572444889379-0.974582910259391)× R²
abs(0.41043573-0.41038780)×1.04653700113699e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.04653700113699e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.04653700113699e-05× 40589641000000 ar = 88562.3162042793m²