↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 295.50 m → | N 14 |
→ |
↑ 295.49 m ↓ |
↑ 295.49 m ↓ |
|||
N 14 |
← 295.50 m → 87 317 m² |
N 14 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60144 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565311431884766 y=0.458866119384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565311431884766 × 217)
floor (0.565311431884766 × 131072)
floor (74096.5)tx = 74096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458866119384766 × 217)
floor (0.458866119384766 × 131072)
floor (60144.5)ty = 60144 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74096 / 60144 ti = "17/74096/60144" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74096/60144.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74096 ÷ 217
74096 ÷ 131072x = 0.5653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60144 ÷ 217
60144 ÷ 131072y = 0.4588623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5653076171875 × 2 - 1) × π
0.130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.41033986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4588623046875 × 2 - 1) × π
0.082275390625 × 3.1415926535Φ = 0.258475762751343 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41033986} λ = 0.41033986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.258475762751343))-π/2
2×atan(1.29495476333191)-π/2
2×0.913220565919633-π/2
1.82644113183927-1.57079632675φ = 0.25564481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41033986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.510742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25564481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.647369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74096 KachelY 60144 0.41033986 0.25564481 23.510742 14.647369 Oben rechts KachelX + 1 74097 KachelY 60144 0.41038780 0.25564481 23.513489 14.647369 Unten links KachelX 74096 KachelY + 1 60145 0.41033986 0.25559843 23.510742 14.644711 Unten rechts KachelX + 1 74097 KachelY + 1 60145 0.41038780 0.25559843 23.513489 14.644711 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25564481-0.25559843) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dl = 295.48698000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25564481-0.25559843) × R
4.63800000000125e-05 × 6371000dr = 295.48698000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41033986-0.41038780) × cos(0.25564481) × R
4.79400000000241e-05 × 0.96750044417042 × 6371000do = 295.499539111228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41033986-0.41038780) × cos(0.25559843) × R
4.79400000000241e-05 × 0.967512171208654 × 6371000du = 295.503120850558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25564481)-sin(0.25559843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96750044417042-0.967512171208654)× R²
abs(0.41038780-0.41033986)×1.1727038233933e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.1727038233933e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.1727038233933e-05× 40589641000000 ar = 87316.7955976641m²