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← 256.29 m → | S 32 |
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↑ 256.24 m ↓ |
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S 32 |
← 256.29 m → 65 672 m² |
S 32 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74095 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
78255 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565303802490234 y=0.597042083740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565303802490234 × 217)
floor (0.565303802490234 × 131072)
floor (74095.5)tx = 74095 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.597042083740234 × 217)
floor (0.597042083740234 × 131072)
floor (78255.5)ty = 78255 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74095 / 78255 ti = "17/74095/78255" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74095/78255.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74095 ÷ 217
74095 ÷ 131072x = 0.565299987792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 78255 ÷ 217
78255 ÷ 131072y = 0.597038269042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565299987792969 × 2 - 1) × π
0.130599975585938 × 3.1415926535Λ = 0.41029192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.597038269042969 × 2 - 1) × π
-0.194076538085938 × 3.1415926535Φ = -0.609709426267494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41029192} λ = 0.41029192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.609709426267494))-π/2
2×atan(0.543508775505206)-π/2
2×0.497845889035231-π/2
0.995691778070461-1.57079632675φ = -0.57510455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41029192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.507995° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.57510455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -32.951063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74095 KachelY 78255 0.41029192 -0.57510455 23.507995 -32.951063 Oben rechts KachelX + 1 74096 KachelY 78255 0.41033986 -0.57510455 23.510742 -32.951063 Unten links KachelX 74095 KachelY + 1 78256 0.41029192 -0.57514477 23.507995 -32.953368 Unten rechts KachelX + 1 74096 KachelY + 1 78256 0.41033986 -0.57514477 23.510742 -32.953368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.57510455--0.57514477) × R
4.02199999999242e-05 × 6371000dl = 256.241619999517m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.57510455--0.57514477) × R
4.02199999999242e-05 × 6371000dr = 256.241619999517m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41029192-0.41033986) × cos(-0.57510455) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839135439906911 × 6371000do = 256.293562693923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41029192-0.41033986) × cos(-0.57514477) × R
4.79400000000241e-05 × 0.839113562664238 × 6371000du = 256.28688082089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.57510455)-sin(-0.57514477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.839135439906911-0.839113562664238)× R²
abs(0.41033986-0.41029192)×2.18772426733294e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.18772426733294e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.18772426733294e-05× 40589641000000 ar = 65672.2216219728m²