↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 298.43 m → | N 12 |
→ |
↑ 298.42 m ↓ |
↑ 298.42 m ↓ |
|||
N 12 |
← 298.43 m → 89 058 m² |
N 12 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74094 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565296173095703 y=0.465770721435547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565296173095703 × 217)
floor (0.565296173095703 × 131072)
floor (74094.5)tx = 74094 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465770721435547 × 217)
floor (0.465770721435547 × 131072)
floor (61049.5)ty = 61049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74094 / 61049 ti = "17/74094/61049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74094/61049.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74094 ÷ 217
74094 ÷ 131072x = 0.565292358398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61049 ÷ 217
61049 ÷ 131072y = 0.465766906738281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565292358398438 × 2 - 1) × π
0.130584716796875 × 3.1415926535Λ = 0.41024399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465766906738281 × 2 - 1) × π
0.0684661865234375 × 3.1415926535Φ = 0.215092868595192 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41024399} λ = 0.41024399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.215092868595192))-π/2
2×atan(1.23997704654547)-π/2
2×0.89212479060523-π/2
1.78424958121046-1.57079632675φ = 0.21345325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41024399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.505249° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21345325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.229970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74094 KachelY 61049 0.41024399 0.21345325 23.505249 12.229970 Oben rechts KachelX + 1 74095 KachelY 61049 0.41029192 0.21345325 23.507995 12.229970 Unten links KachelX 74094 KachelY + 1 61050 0.41024399 0.21340641 23.505249 12.227287 Unten rechts KachelX + 1 74095 KachelY + 1 61050 0.41029192 0.21340641 23.507995 12.227287 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21345325-0.21340641) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dl = 298.417640000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21345325-0.21340641) × R
4.68400000000202e-05 × 6371000dr = 298.417640000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41024399-0.41029192) × cos(0.21345325) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977305220533703 × 6371000do = 298.431906071606m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41024399-0.41029192) × cos(0.21340641) × R
4.79299999999738e-05 × 0.977315141861503 × 6371000du = 298.434935668404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21345325)-sin(0.21340641))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977305220533703-0.977315141861503)× R²
abs(0.41029192-0.41024399)×9.92132780042176e-06× R²
4.79299999999738e-05×9.92132780042176e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×9.92132780042176e-06× 40589641000000 ar = 89057.7971694559m²