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← 297.01 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297.01 m → 88 217 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565288543701172 y=0.462200164794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565288543701172 × 217)
floor (0.565288543701172 × 131072)
floor (74093.5)tx = 74093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462200164794922 × 217)
floor (0.462200164794922 × 131072)
floor (60581.5)ty = 60581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74093 / 60581 ti = "17/74093/60581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74093/60581.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74093 ÷ 217
74093 ÷ 131072x = 0.565284729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60581 ÷ 217
60581 ÷ 131072y = 0.462196350097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565284729003906 × 2 - 1) × π
0.130569458007812 × 3.1415926535Λ = 0.41019605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462196350097656 × 2 - 1) × π
0.0756072998046875 × 3.1415926535Φ = 0.237527337617378 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41019605} λ = 0.41019605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237527337617378))-π/2
2×atan(1.26810966341364)-π/2
2×0.903060570999662-π/2
1.80612114199932-1.57079632675φ = 0.23532482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41019605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.502502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23532482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.483119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74093 KachelY 60581 0.41019605 0.23532482 23.502502 13.483119 Oben rechts KachelX + 1 74094 KachelY 60581 0.41024399 0.23532482 23.505249 13.483119 Unten links KachelX 74093 KachelY + 1 60582 0.41019605 0.23527820 23.502502 13.480448 Unten rechts KachelX + 1 74094 KachelY + 1 60582 0.41024399 0.23527820 23.505249 13.480448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23532482-0.23527820) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23532482-0.23527820) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41019605-0.41024399) × cos(0.23532482) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972438657971382 × 6371000do = 297.007796715665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41019605-0.41024399) × cos(0.23527820) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972449526780919 × 6371000du = 297.011116329861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23532482)-sin(0.23527820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972438657971382-0.972449526780919)× R²
abs(0.41024399-0.41019605)×1.08688095369347e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08688095369347e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08688095369347e-05× 40589641000000 ar = 88216.5666947547m²