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← | N 13 |
← 297 m → | N 13 |
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↑ 297.02 m ↓ |
↑ 297.02 m ↓ |
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N 13 |
← 297 m → 88 215 m² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74093 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565288543701172 y=0.462184906005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565288543701172 × 217)
floor (0.565288543701172 × 131072)
floor (74093.5)tx = 74093 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.462184906005859 × 217)
floor (0.462184906005859 × 131072)
floor (60579.5)ty = 60579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74093 / 60579 ti = "17/74093/60579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74093/60579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74093 ÷ 217
74093 ÷ 131072x = 0.565284729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60579 ÷ 217
60579 ÷ 131072y = 0.462181091308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565284729003906 × 2 - 1) × π
0.130569458007812 × 3.1415926535Λ = 0.41019605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.462181091308594 × 2 - 1) × π
0.0756378173828125 × 3.1415926535Φ = 0.237623211416618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41019605} λ = 0.41019605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.237623211416618))-π/2
2×atan(1.2682312477332)-π/2
2×0.903107186172966-π/2
1.80621437234593-1.57079632675φ = 0.23541805 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41019605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.502502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23541805 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.488461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74093 KachelY 60579 0.41019605 0.23541805 23.502502 13.488461 Oben rechts KachelX + 1 74094 KachelY 60579 0.41024399 0.23541805 23.505249 13.488461 Unten links KachelX 74093 KachelY + 1 60580 0.41019605 0.23537143 23.502502 13.485790 Unten rechts KachelX + 1 74094 KachelY + 1 60580 0.41024399 0.23537143 23.505249 13.485790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23541805-0.23537143) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dl = 297.016019999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23541805-0.23537143) × R
4.66199999999972e-05 × 6371000dr = 297.016019999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41019605-0.41024399) × cos(0.23541805) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972416916344261 × 6371000do = 297.001156263113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41019605-0.41024399) × cos(0.23537143) × R
4.79400000000241e-05 × 0.972427789380365 × 6371000du = 297.004477168211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23541805)-sin(0.23537143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.972416916344261-0.972427789380365)× R²
abs(0.41024399-0.41019605)×1.08730361036979e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.08730361036979e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.08730361036979e-05× 40589641000000 ar = 88214.5945656507m²