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← | N 27 |
← 269.84 m → | N 27 |
→ |
↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.85 m → 72 807 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74090 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565265655517578 y=0.419139862060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565265655517578 × 217)
floor (0.565265655517578 × 131072)
floor (74090.5)tx = 74090 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419139862060547 × 217)
floor (0.419139862060547 × 131072)
floor (54937.5)ty = 54937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74090 / 54937 ti = "17/74090/54937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74090/54937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74090 ÷ 217
74090 ÷ 131072x = 0.565261840820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54937 ÷ 217
54937 ÷ 131072y = 0.419136047363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565261840820312 × 2 - 1) × π
0.130523681640625 × 3.1415926535Λ = 0.41005224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419136047363281 × 2 - 1) × π
0.161727905273438 × 3.1415926535Φ = 0.508083199072975 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41005224} λ = 0.41005224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508083199072975))-π/2
2×atan(1.6621022205306)-π/2
2×1.02916615340851-π/2
2.05833230681702-1.57079632675φ = 0.48753598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41005224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.494263° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48753598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.933754° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74090 KachelY 54937 0.41005224 0.48753598 23.494263 27.933754 Oben rechts KachelX + 1 74091 KachelY 54937 0.41010018 0.48753598 23.497009 27.933754 Unten links KachelX 74090 KachelY + 1 54938 0.41005224 0.48749363 23.494263 27.931328 Unten rechts KachelX + 1 74091 KachelY + 1 54938 0.41010018 0.48749363 23.497009 27.931328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48753598-0.48749363) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dl = 269.811849999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48753598-0.48749363) × R
4.23499999999688e-05 × 6371000dr = 269.811849999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41005224-0.41010018) × cos(0.48753598) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883489810543559 × 6371000do = 269.840529167549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41005224-0.41010018) × cos(0.48749363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.883509648624693 × 6371000du = 269.84658822816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48753598)-sin(0.48749363))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883489810543559-0.883509648624693)× R²
abs(0.41010018-0.41005224)×1.9838081133372e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9838081133372e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9838081133372e-05× 40589641000000 ar = 72806.9897937044m²