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← | N 76 |
← 287.45 m → | N 76 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 76 |
← 287.50 m → 82 638 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7409 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.226119995117188 y=0.161666870117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.226119995117188 × 215)
floor (0.226119995117188 × 32768)
floor (7409.5)tx = 7409 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161666870117188 × 215)
floor (0.161666870117188 × 32768)
floor (5297.5)ty = 5297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 7409 / 5297 ti = "15/7409/5297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/7409/5297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7409 ÷ 215
7409 ÷ 32768x = 0.226104736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5297 ÷ 215
5297 ÷ 32768y = 0.161651611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.226104736328125 × 2 - 1) × π
-0.54779052734375 × 3.1415926535Λ = -1.72093470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.161651611328125 × 2 - 1) × π
0.67669677734375 × 3.1415926535Φ = 2.12590562435025 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.72093470} λ = -1.72093470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12590562435025))-π/2
2×atan(8.38048362255021)-π/2
2×1.4520330139489-π/2
2.9040660278978-1.57079632675φ = 1.33326970 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.72093470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -98.602295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33326970 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.390727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7409 KachelY 5297 -1.72093470 1.33326970 -98.602295 76.390727 Oben rechts KachelX + 1 7410 KachelY 5297 -1.72074295 1.33326970 -98.591309 76.390727 Unten links KachelX 7409 KachelY + 1 5298 -1.72093470 1.33322458 -98.602295 76.388142 Unten rechts KachelX + 1 7410 KachelY + 1 5298 -1.72074295 1.33322458 -98.591309 76.388142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33326970-1.33322458) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33326970-1.33322458) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.72093470--1.72074295) × cos(1.33326970) × R
0.000191749999999935 × 0.235299420475142 × 6371000do = 287.45100755459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.72093470--1.72074295) × cos(1.33322458) × R
0.000191749999999935 × 0.235343273398236 × 6371000du = 287.504580006669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33326970)-sin(1.33322458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235299420475142-0.235343273398236)× R²
abs(-1.72074295--1.72093470)×4.38529230938067e-05× R²
0.000191749999999935×4.38529230938067e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.38529230938067e-05× 40589641000000 ar = 82638.2286245207m²