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N 12 |
← 297.84 m → 88 711 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74089 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565258026123047 y=0.464160919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565258026123047 × 217)
floor (0.565258026123047 × 131072)
floor (74089.5)tx = 74089 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464160919189453 × 217)
floor (0.464160919189453 × 131072)
floor (60838.5)ty = 60838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74089 / 60838 ti = "17/74089/60838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74089/60838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74089 ÷ 217
74089 ÷ 131072x = 0.565254211425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60838 ÷ 217
60838 ÷ 131072y = 0.464157104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565254211425781 × 2 - 1) × π
0.130508422851562 × 3.1415926535Λ = 0.41000430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464157104492188 × 2 - 1) × π
0.071685791015625 × 3.1415926535Φ = 0.225207554415024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.41000430} λ = 0.41000430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.225207554415024))-π/2
2×atan(1.25258266827681)-π/2
2×0.897061986622286-π/2
1.79412397324457-1.57079632675φ = 0.22332765 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.41000430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.491516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22332765 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.795732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74089 KachelY 60838 0.41000430 0.22332765 23.491516 12.795732 Oben rechts KachelX + 1 74090 KachelY 60838 0.41005224 0.22332765 23.494263 12.795732 Unten links KachelX 74089 KachelY + 1 60839 0.41000430 0.22328090 23.491516 12.793053 Unten rechts KachelX + 1 74090 KachelY + 1 60839 0.41005224 0.22328090 23.494263 12.793053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22332765-0.22328090) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dl = 297.8442499999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22332765-0.22328090) × R
4.67499999999843e-05 × 6371000dr = 297.8442499999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.41000430-0.41005224) × cos(0.22332765) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975165855690141 × 6371000do = 297.840753097044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.41000430-0.41005224) × cos(0.22328090) × R
4.79400000000241e-05 × 0.975176208620668 × 6371000du = 297.843915148511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22332765)-sin(0.22328090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975165855690141-0.975176208620668)× R²
abs(0.41005224-0.41000430)×1.0352930526758e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.0352930526758e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.0352930526758e-05× 40589641000000 ar = 88710.6266411938m²