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← | N 23 |
← 279.80 m → | N 23 |
→ |
↑ 279.88 m ↓ |
↑ 279.88 m ↓ |
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N 23 |
← 279.81 m → 78 311 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565250396728516 y=0.432483673095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565250396728516 × 217)
floor (0.565250396728516 × 131072)
floor (74088.5)tx = 74088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432483673095703 × 217)
floor (0.432483673095703 × 131072)
floor (56686.5)ty = 56686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74088 / 56686 ti = "17/74088/56686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74088/56686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74088 ÷ 217
74088 ÷ 131072x = 0.56524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56686 ÷ 217
56686 ÷ 131072y = 0.432479858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56524658203125 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432479858398438 × 2 - 1) × π
0.135040283203125 × 3.1415926535Φ = 0.424241561637497 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40995637} λ = 0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.424241561637497))-π/2
2×atan(1.52843075943118)-π/2
2×0.991428132076358-π/2
1.98285626415272-1.57079632675φ = 0.41205994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41205994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.609295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74088 KachelY 56686 0.40995637 0.41205994 23.488770 23.609295 Oben rechts KachelX + 1 74089 KachelY 56686 0.41000430 0.41205994 23.491516 23.609295 Unten links KachelX 74088 KachelY + 1 56687 0.40995637 0.41201601 23.488770 23.606778 Unten rechts KachelX + 1 74089 KachelY + 1 56687 0.41000430 0.41201601 23.491516 23.606778 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41205994-0.41201601) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dl = 279.878030000161m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41205994-0.41201601) × R
4.39300000000253e-05 × 6371000dr = 279.878030000161m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40995637-0.41000430) × cos(0.41205994) × R
4.79299999999738e-05 × 0.916297766265308 × 6371000do = 279.802545991087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40995637-0.41000430) × cos(0.41201601) × R
4.79299999999738e-05 × 0.916315359244879 × 6371000du = 279.807918219043m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41205994)-sin(0.41201601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916297766265308-0.916315359244879)× R²
abs(0.41000430-0.40995637)×1.7592979570491e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.7592979570491e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.7592979570491e-05× 40589641000000 ar = 78311.3371579186m²