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← 269.78 m → | N 27 |
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↑ 269.81 m ↓ |
↑ 269.81 m ↓ |
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N 27 |
← 269.78 m → 72 790 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74088 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
54936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565250396728516 y=0.419132232666016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565250396728516 × 217)
floor (0.565250396728516 × 131072)
floor (74088.5)tx = 74088 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419132232666016 × 217)
floor (0.419132232666016 × 131072)
floor (54936.5)ty = 54936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74088 / 54936 ti = "17/74088/54936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74088/54936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74088 ÷ 217
74088 ÷ 131072x = 0.56524658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 54936 ÷ 217
54936 ÷ 131072y = 0.41912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56524658203125 × 2 - 1) × π
0.1304931640625 × 3.1415926535Λ = 0.40995637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41912841796875 × 2 - 1) × π
0.1617431640625 × 3.1415926535Φ = 0.508131135972595 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40995637} λ = 0.40995637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.508131135972595))-π/2
2×atan(1.66218189846764)-π/2
2×1.02918732905192-π/2
2.05837465810385-1.57079632675φ = 0.48757833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40995637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.488770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48757833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.936180° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74088 KachelY 54936 0.40995637 0.48757833 23.488770 27.936180 Oben rechts KachelX + 1 74089 KachelY 54936 0.41000430 0.48757833 23.491516 27.936180 Unten links KachelX 74088 KachelY + 1 54937 0.40995637 0.48753598 23.488770 27.933754 Unten rechts KachelX + 1 74089 KachelY + 1 54937 0.41000430 0.48753598 23.491516 27.933754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48757833-0.48753598) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dl = 269.811850000155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48757833-0.48753598) × R
4.23500000000243e-05 × 6371000dr = 269.811850000155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40995637-0.41000430) × cos(0.48757833) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883469970877867 × 6371000do = 269.778183751159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40995637-0.41000430) × cos(0.48753598) × R
4.79299999999738e-05 × 0.883489810543559 × 6371000du = 269.784242031749m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48757833)-sin(0.48753598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883469970877867-0.883489810543559)× R²
abs(0.41000430-0.40995637)×1.98396656921895e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.98396656921895e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.98396656921895e-05× 40589641000000 ar = 72790.1681563903m²