↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 13 |
← 297.37 m → | N 13 |
→ |
↑ 297.33 m ↓ |
↑ 297.33 m ↓ |
|||
N 13 |
← 297.37 m → 88 418 m² |
N 13 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
74086 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60690 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565235137939453 y=0.463031768798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565235137939453 × 217)
floor (0.565235137939453 × 131072)
floor (74086.5)tx = 74086 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463031768798828 × 217)
floor (0.463031768798828 × 131072)
floor (60690.5)ty = 60690 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 74086 / 60690 ti = "17/74086/60690" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/74086/60690.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 74086 ÷ 217
74086 ÷ 131072x = 0.565231323242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60690 ÷ 217
60690 ÷ 131072y = 0.463027954101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.565231323242188 × 2 - 1) × π
0.130462646484375 × 3.1415926535Λ = 0.40986049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.463027954101562 × 2 - 1) × π
0.073944091796875 × 3.1415926535Φ = 0.232302215558792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40986049} λ = 0.40986049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.232302215558792))-π/2
2×atan(1.26150091642939)-π/2
2×0.900518478417032-π/2
1.80103695683406-1.57079632675φ = 0.23024063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40986049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.483276° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.23024063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.191816° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 74086 KachelY 60690 0.40986049 0.23024063 23.483276 13.191816 Oben rechts KachelX + 1 74087 KachelY 60690 0.40990843 0.23024063 23.486023 13.191816 Unten links KachelX 74086 KachelY + 1 60691 0.40986049 0.23019396 23.483276 13.189142 Unten rechts KachelX + 1 74087 KachelY + 1 60691 0.40990843 0.23019396 23.486023 13.189142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.23024063-0.23019396) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dl = 297.334569999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.23024063-0.23019396) × R
4.66699999999987e-05 × 6371000dr = 297.334569999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.23024063) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973611508585412 × 6371000do = 297.366015482021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40986049-0.40990843) × cos(0.23019396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.973622158170288 × 6371000du = 297.369268139362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.23024063)-sin(0.23019396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.973611508585412-0.973622158170288)× R²
abs(0.40990843-0.40986049)×1.06495848756216e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06495848756216e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06495848756216e-05× 40589641000000 ar = 88417.6799257001m²